Запятя нужна. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Сочетание для сравнения в данном случае воспринимается как неполное предложение с восстанавливаемым глаголом речи или, шире, передачи информации: Для сравнения сообщу/напомню. Соответственно, вся конструкция представляет собой бессоюзное сложное предложение с изъяснительными отношениями. В таких предложениях ставится двоеточие: Для сравнения: жители этой страны не платят налог.
Корректно: пить кока-колу, фанту, спрайт.
Корректно: придавать значение.
Эти слова синонимичны, но в качестве политического и исторического термина чаще употребляется слово государство.
Верно: Мы живем, под собою не чуя страны.
Предложение построено некорректно.
Фраза корректна.
Корректно: Только в прошлом, XX веке на долю нашей страны выпало множество различных испытаний.
