Это выражение употреблять можно. При этом оно лексически избыточно, т. к. стремительный означает в том числе "происходящий с большой скоростью".
По правилам верно: жила. Но должны сказать, что сочетание пара-тройка детей носит разговорный характер. Если текст не принадлежит к разговорному стилю, лучше заменить слова пара-тройка на несколько.
Верно: Вот мой сюрприз!
Тире нужно между подлежащим и сказуемым: Мой учитель — художник Н. Н. Иванов.
Корректно: Мой любимый предмет – информатика – как раз в четверг.
Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».
Интонационное тире возможно.
Правильно.
Корректно (с пояснительной конструкцией): Это мой, фотографа, успех.
См. в «Справочнике по фразеологии».
