Ситуация крайне сложная. Орфографически правильно писать параолимпийский. Такое написание, действительно, зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» и других словарях. Оно объясняется этимологией слова (слово образовано от олимпийский с помощью приставки пара-). Но, к сожалению, написание паралимпийский, которое лингвисты считают безграмотным, проникло в официальные документы органов государственной власти и сейчас узаконено. В. В. Лопатин, ответственный редактор «Русского орфографического словаря» и председатель Орфографической комиссии РАН, говорит об этом так: «У нас появилась Лимпиада».
Орфографически правильно написание со строчной: крестный ход (во всех случаях).
Штраба (штраб) – это слово пришло к нам из немецкого языка, где Schraffe "растрескавшаяся скала". Орфографически верно: штрабление (хотя в словарях это слово отсутствует).
Орфографически правильно: иппотерапия.
Орфографически правильно: коттеджи из рубленого бревна.
Тряханул (орфографически правильно именно так) – форма не глагола трясти, а глагола тряхануть. Это разговорное слово, его употребление допустимо только в непринужденной устной речи.
Орфографически правильно: по-партнерски.
Орфографически правильно: PR-статья.
Орфографически правильно дефисное написание: мясо-рисовый фарш.
Орфографически правильно: Параолимпийские игры.