Обстоятельственный оборот по сравнению с прошлым годом, вообще говоря, может быть обособлен «для попутного пояснения или смыслового выделения» (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), однако в приведенном контексте важно, с каким именно периодом сравнивался показатель, а потому обособление было бы неуместно.

Запятая нужна, потому что 8 лет, как и 12 лет, — несогласованное определение. Такие определения обособляются, то есть выделяются с двух сторон, если относятся к именам собственным (см. параграф 55 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Маша Иванова, 8 лет, и Ксения Петрова, 12 лет.

В приведенном высказывании слово конечно выражает значение «обязательно», как в примере из параграфа 96 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Вы конечно же прочитаете эту книгу («обязательно», значение усиления). Если ориентироваться на этот пример, обособление слова конечно в данном случае не обязательно.

При указании на год порядковое числительное не нуждается в буквенном наращении. Что касается пунктуации, то второе определение поясняет первое и отделяется от него запятой, но не отделяется от определяемого слова (см. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): В прошлом, 2024 году цены были ниже.

Здесь дело в том, к какому стилю относится текст. В примечании к параграфу 33 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится: «В текстах деловых и научных двоеточие может ставиться перед перечислением и при отсутствии обобщающего слова». В текстах других стилей такое двоеточие неуместно. 

Вот цитата из полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006 и последующие издания):

«Косолинейные сокращения употребляются вместо словосочетаний, реже – сложных слов, напр.: а/я (абонентный ящик), к/т (кинотеатр), х/б (хлопчатобумажный), об/мин (оборот в минуту), р/с и р/сч (расчетный счет); в этих случаях после сокращенных элементов слов точки не ставятся».

Учительница права в том, что детей нужно учить сокращать слова. Но в то же время нужно учить пользоваться общеупотребительными графическими сокращениями, знать принципы сокращения слов. Так, приведенный Вами пример сокращения явно неудачен: такой способ сокращения, во-первых, не способствует экономии усилий пишущего (сокращение получается ненамного короче полного слова) и усилий читателя; во-вторых, такой способ сокращения в принципе неупотребителен.

В этом случае необходимо соединительное тире между нарицательными существительными, сочетание которых выполняет определительную функцию при существительном пламя: пламя ацетилен — воздух; пламя этилен — воздух. Сравним примеры, приводимые в параграфе 20 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.): система человек — машина; отношения учитель — ученик и т. п.

Запятая перед союзом и должна быть поставлена. Это сложносочиненное предложение с двумя грамматическими основами: Екатерина провела (переговоры) и решение было принято. Эти грамматические основы не объединяет какое-либо обстоятельство, частица, придаточная часть и т. д. Полный список объединяющих факторов см. во второй части параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). 

Ваш вопрос касается традиций написания терминов, используемых в профессиональной речи. Сложившаяся практика полного и сокращенного написания терминов может свидетельствовать о том, что специалистам те или иные варианты записей представляются удобными и однозначными. В обсуждаемом случае важно и то, что каждый из трех терминов  предполагает особенный, отличающийся контекст, а значит, какая-либо путаница при употреблении сокращенных обозначений едва ли возможна.