В этом предложении слово объятиям входит одновременно в два сочинительных ряда: объятиям или другому физическому контакту и объятиям и словам поддержки; при этом сочетания другому физическому контакту и словам поддержки едва ли образуют между собой сочинительный ряд (вряд ли имеется в виду выбор между объятиями, с одной стороны, и «другим физическим контактом» плюс словами — с другой). В этом случае средний элемент перечисления можно оформить как вставку: Объятиям — или другому физическому контакту — и словам поддержки буду рад.

То, что в законе слова зимние и Олимпийские переставлены местами (видимо, под влиянием англ. Olympic Winter Games), вовсе не делает неправильным сочетание зимние Олимпийские игры (тем более если имеется в виду не сочинская Олимпиада, а другие соревнования, например прошедшие Игры в Ванкувере). Об Играх в Сочи: если речь идет об официальном документе и необходимо точное соответствие с формулировкой в законе, тогда верно: XXII Олимпийские зимние игры; вне такого употребления представляется целесообразным использовать традиционный для русского языка порядок слов: зимние Олимпийские игры.

1. Предпочтителен первый вариант пунктуации. 2. В 2006 году в издательстве «Эксмо» вышел полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации». Вопрос, когда его можно будет купить в Екатеринбурге, следует адресовать не нам, а издательству «Эксмо». Что касается свода правил, то если вы имеете в виду изменения, предложенные в 2001 году и опубликованные у нас на портале cм.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации», то они не были приняты.

Строго говоря, в сочетаниях «немного полноват», «чуть великоват», «молодой парень», «юный мальчишка», «иногда слегка покашливать» имеется лексическая избыточность, однако для разговорной речи такое явление очень характерно. Рекомендация "Раз антонимичное сочетание невозможно (старый парень и т. п.) – значит, это однозначно плеоназм" вполне разумна, однако стоит учитывать, что некоторые слова, расширяя объем значения, оказываются способными вступать в новые лексические связи (ср.: холодный кипяток, где кипяток "кипяченая вода"). 

Это или инфинитивное (или безличное) предложение с опущенным главным членом. В полном виде оно выглядит или так: На 100 г сухих изделий добавить не менее 1 литра воды (инфинитивное), — или так: На 100 г сухих изделий следует добавить не менее 1 литра воды (безличное). Таким образом, ни подлежащего, ни сказуемого здесь нет, а есть главный член, выраженный или инфинитивом, или сочетанием безличного глагола с инфинитивом. Тире ставится на месте пропуска главного члена: оно именно об этом пропуске и сигнализирует.

Если Вы имеете в виду часть наименования после тире, то слово филиал следует использовать в том же падеже, что и слово мастерские.
И. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Р. п.: Механических мастерских – филиала федерального государственного казенного учреждения.
Д. п.: Механическим мастерским – филиалу федерального государственного казенного учреждения.
В. п.: Механические мастерские – филиал федерального государственного казенного учреждения.
Т. п.: Механическими мастерскими – филиалом федерального государственного казенного учреждения.
П. п.: (О) механических мастерских – филиале федерального государственного казенного учреждения. 

Из приведенного Вами примера не вполне ясно, где границы цитаты и что именно в цитируемом документе подверглось сокращению. Если имеется в виду цитата из "Заявления Третьей Сессии Крымского областного Совета народных депутатов...", то верная пунктуация такова: "Указанные акты, преступно обвинив в предательстве целые народы, юридически закрепив их депортацию, посеяли горькие зерна недоверия между людьми разных национальностей, повлекли нарушение их конституционных прав. <...> Имея целью восстановление исторической справедливости и государственности Крыма, Крымский областной Совет народных депутатов заявляет..."

Термальный — прилагательное, образованное от слова термы и используемое в описаниях природных явлений и процессов, связанных с теплом; ср.: термальные воды, термальные источники, термальный курорт. В прилагательном термический нашли отражение представления о физическом явлении теплоты и его применении; ср.: термическая обработка металлов, термическое сопротивление и воздействие, термическая защита. Следует иметь в виду, что прилагательные входят в терминосистему физических наук, поэтому их значения и значения отдельных выражений, в частности термальная энергия и термическая энергия, термальная обработка и термическая обработка, необходимо уточнять у специалистов.

Если имеются в виду дети участников боевых действий и льготы при поступлении предоставляются детям, то верен вариант: Рассмотрев Ваше обращение в части предоставления льгот при поступлении в колледж детям участников боевых действий на территории Чеченской Республики, сообщаем следующее. Если льготы при поступлении в колледж детей участников боевых действий предоставляются кому-то еще (например, родителям), то возможен вариант: Рассмотрев Ваше обращение в части предоставления льгот при поступлении в колледж детей участников боевых действий на территории Чеченской Республики, министерство образования Самарской области сообщает следующее.

Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, соединенным союзом и, оно может стоять в форме множественного числа, если нужно подчеркнуть множественность предметов. Представляется, что в приведенном контексте это уместно, так как речь идет о разных видах учебных работ. Что касается определения, то, если оно относится только к ближайшему существительному, употребляется форма единственного числа: Это были последний тест и задание в рамках обучения. Если определение относится к обоим существительным, его нужно поставить в форму множественного числа: Это были последние тест и задание в рамках обучения.