Нормы правописания фиксируют орфографические словари.
Орфографический словарь
Это зависит от контекста (Петр и Иван Савчицы, но Анна и Вера Савчиц).
Предпочтителен глагол мучиться (они мучатся). Глагол мучаться (они мучаются) носит разговорный отттенок.
Одно отчество в таких случаях не используется. Правильно: Михаил Иванович и Анна Ивановна.
Имя Иоанн пишется с двумя Н, которые сохраняются и в отчестве. Правильно: Анна Иоанновна.
Правильно: плетённый из рогожи.
Орфографический словарь
плетёный, прил.
Корректно: Анна Сергеевна занимала должность ведущего, а впоследствии главного специалиста ООО «Ромашка».
Корректно с одной буквой н. См. рекомендацию Академического орфографического ресурса «Академос»: истрёпанный; кр. ф. -ан, -ана.
Запятые нужны: Анна Новикова, профессор, доктор биологических наук; Ирина Иванова, доцент кафедры зарубежной литературы, кандидат филологических наук.