В документах следует написать зам. директора, поскольку вариант замдиректора более характерен для устной, разговорной речи. О различии между подобными вариантами подробно написано в ответе на вопрос № 237554.

Слитное написание корректно. При противопоставлении или интонационном подчеркивании отрицания можно написать раздельно.

Это порядковое числительное.

Написание объясняется в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». Там же можно прочитать уточненные правила.

Существительное, стоящее после двух определений-прилагательных, употребляется в форме множественного числа при намерении или необходимости подчеркнуть, что речь идет не об одном, а о нескольких предметах или понятиях. Такова общая рекомендация для конструкций обсуждаемого типа. Практика свидетельствует, что эта грамматическая норма часто применяется в деловой речи. Уточним по словарям русского языка, употребляется ли слово инфраструктура в форме множественного числа. Да, эта форма возможна, но нельзя не обратить внимание на то, что в толковых словарях сведения о ней не представлены. Вероятно, форма множественного числа встречается в специальных, профессиональных текстах. Резюме: учитываем стилистические особенности создаваемого текста, смысловые признаки составляемого предложения, устремления авторского замысла и принимаем окончательное грамматическое решение.  

Конструкция кому-чему обязан чем включает два разных дополнения: одно — в дательном падеже, второе — в творительном падеже. Дополнение в дательном падеже обозначает некую причину, некий источник того, что обозначено дополнением в творительном падеже: учителям я обязан своими успехами. Вопрос Чем обязан вашему вниманию ко мне? подразумевает: некто проявил внимание ко мне, но цель такого внимания мне неизвестна. Вопрос Чему обязан вашим вниманием? подразумевает: нечто привлекло ваше внимание ко мне, сообщите причину, источник вашего внимания ко мне. Вспомним Грушницкого и его сетования: «Нет, лучше бы мне век остаться в этой презренной солдатской шинели, которой, может быть, я обязан вашим вниманием...» (М. Ю. Лермонтов. Герой нашего времени). Приведем в качестве иллюстрации еще одну цитату из художественного произведения: «Олег очень хорошо знал, что идеальной семьёй обязан постоянному вниманию к нуждам и настроениям любимых, отличным здоровьем — потогонному тренажу, а отсутствием материальных проблем — добросовестной и упорной работе» (Александр Гаррос, Алексей Евдокимов. Новая жизнь. Святочная повесть).

Слова причухнуть нет в словарях русского литературного языка. Это означает, что употребление данного слова никак не регламентируется.

Возможны оба варианта (со склоняемой и с несклоняемой первой частью).

В разговорной речи Ваш второй вариант возможен, но в официальной речи нужно сохранять полное название, а вот характеристику именная вполне можно опустить, чтобы не было тавтологии.

Вводные слова далеко не всегда можно исключить из предложения, это упрощенная школьная формулировка. В приведенном Вами предложении может — вводное слово, знаки препинания расставлены верно.