Правильно: связанным.
Правильно: о мужах.
Правильно: Нет в России семьи, которой бы не коснулась война.
Корректно: в высшей степени неосторожен.
Пишутся слитно прилагательные, а также наречия на -о, если им предшествуют слова очень, крайне, весьма, чрезвычайно, явно, довольно (довольно-таки), достаточно, вопиюще, исключительно, в высшей степени — слова со значением степени проявления признака, подчеркивающие утверждение.
Буква ь не пишется на конце кратких форм мужского рода прилагательных после шипящих: свеж, охоч, хорош, нищ, горюч.
Предложение содержит ошибку. Возможные варианты: В лифт может войти не более пяти человек и (в официальном тексте) Грузоподъемность лифта – не более пяти человек.
Верная пунктуация: Врач отметил: слуховой аппарат не поврежден.
Запятая после союза не требуется: А впрочем, не до чая нам...
Согласно морфемно-орфографическому словарю А. Н. Тихонова, в этом слове приставка не выделяется. Корень: нипочем.
ВДВ - несклоняемая аббревиатура, которая согласуется во мн. ч. (род, следовательно, определить невозможно, да и в этом нет практической необходимости).