Корректно, например: конец 1990-х — начало 2000-х гг.; в конце 1990-х — начале 2000-х гг.; с конца 1990-х — начала 2000-х гг.

Орфографически верно: ЖК «Город первых», «Невская долина». С большой буквы пишется первое слово заключаемого в кавычки условного наименования.

Относительно подобных предложений единой точки зрения нет. Одни ученые считают, что в том случае, когда инфинитив находится в начале предложения, а после группы инфинитива есть пауза, предложение двусоставное — в отличие от случая, когда инфинитив находится после слова категории состояния (тогда предложение оказывается безличным). Так говорилось в академической Грамматике 1954 г. и в целом ряде других изданий. Другие считают, что в обоих случаях предложение безличное (и лично мне эта точка зрения ближе), а пауза объясняется тем, что препозитивный инфинитив становится темой (но не подлежащим) и предложение в целом становится коммуникативно расчлененным.

Таким образом, универсального правильного ответа на этот вопрос нет. Если это вопрос, связанный с тестовым заданием, школьными занятиями и т. п., нужно искать ответ в программе, на которую опирается система тестов, учебнике, который принят в данной школе, и т. д.

Действительно, запятые нужны, так как несогласованные определения обособляются, если относятся к сочетаниям существительных и распространяющих их необособленных определений, — см. параграф 54 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

До орфографической реформы 1917–1918 годов слово могло, по давно установившейся традиции, оканчиваться или гласной буквой, или твердым знаком (он назывался «ер»), или мягким знаком (он назывался «ерь»). Много столетий назад буквы «ер» и «ерь» тоже обозначали особые (очень короткие) гласные звуки, но эти звуки давно исчезли из нашего языка.

Происхождение традиции писать «ер» и «ерь» на конце слов можно объяснить следующим образом. При письме без пробелов между словами «ер» и «ерь» показывали границу слова, т. е., даже перестав обозначать гласные звуки, эти буквы выполняли очень важную функцию — указывать на конец слова. Привычка видеть эти буквы в конце слова оказалась так сильна, что они остались и после того, как стало обычным разделять слова пробелами.

Осколок этой традиции сохранился и в современном русском языке — в виде написания ь на конце слов после шипящих: мышь, ночь, рожь, стричь. Никаких разумных причин писать ь в этой позиции нет, такое написание просто дань традиции (его тоже предполагали отменить реформой 1917–1918 годов и оставили в самый последний момент).

Это правило справедливо только по отношению к некоторым типам переходных глаголов.  К их числу относятся глаголы восприятия, мысли, желания, ожидания и некоторые другие: не слышать голосов, не чувствовать печали, не хотеть лучшей доли и т. п. Родительный и винительный падеж в таких конструкциях конкурируют, и сложившаяся непростая система норм и правил (в справочнике Д. Э. Розенталя по литературной правке описание этой проблемы занимает более трех страниц) отражает историю "борьбы" двух падежей. За более подробной информацией по данному вопросу можно обратиться к тексту "Русской грамматики".

Да, рекомендации в словарях и энциклопедиях разнятся. Представляется разумным такой подход. Кавычки ставятся с целью предупредить неверное понимание слова, поэтому, если из контекста понятно, что речь идет о заболевании, кавычки можно смело опустить: эпидемия испанки. Если же контекст допускает разные толкования (например: в этой статье автор рассказывает об испанке), кавычки лучше поставить, они снимут неоднозначность.

Написание в скобках верно. После например можно поставить как запятую, так и тире, но в документах рекомендуем использовать двоеточие.

Этот фрагмент можно исправить, разбив предложение на две части:  в цифровом или документарном виде, для которых характерны... (...В цифровом или документарном виде. Для обоих видов информации характерны...)

И здесь нужно править: ...доступа, недоступные...

Корректно написание с тире: Давид Герингас, Литва – Германия.