Не вполне ясен смысл предложения. Если момент истины заключается в том, что герой оказался один на один с врагом, следует поставить двоеточие.
Следует обособить, но лучше при помощи скобок или тире.
Верно: В связи с недобросовестным выполнением своих должностных обязанностей, приведшим к аварийной ситуации...
Ответить на этот вопрос, не зная контекста, затруднительно.
Слова с приставкой супер- пишутся слитно. Верно: супербюджетник.
Запятые необязательны. Подробно см. в «Справочнике по пунктуации».
Указанные запятые нужны.
Запятая после слова "встречи" не нужна. Однако предложение составлено не вполне корректно. Предлагаем вариант: В случае организации встречи управление в рамках своих полномочий готово принять в ней участие.
В этом предложении возможно двоякое понимание оборота с союзом как: если как своих воспитанников = «в качестве своих воспитанников» (он выращивал эти деревья), запятая не нужна; если как своих воспитанников = «так же, как любят своих воспитанников» (то есть имеет место сравнение), запятая нужна.
