Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
Следует писать раздельно: я как-то не уверен...
Возможны варианты:
Или есть те, кому безразличен праздник, и они сидят дома?
Или есть те, кому безразличен праздник и кто сидит дома?
Это плеоназм (лексически избыточное сочетание).
Слово Интернет склоняется. Верно написание с прописной буквы.
Правильно: земной шар.
Жан не склоняется, правильно: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Оба варианта допустимы.
Слово лытка отмечено в словаре Даля (в значениях 'бедро, ляшка'; 'окорок, задняя, а иногда и передняя свиная лопатка' и др. – с пометами, указывающими на диалектный характер этого слова). В словарях современного русского литературного языка лытка не зафиксировано, но в диалектах употребляется до сих пор.
Правильно: громкая связь.