Суффикс -т- образует причастия от небольшой группы глаголов, в том числе от односложных и производных с приставками (бить — битый, отбить — отбитый), от глаголов с конечным сочетанием -оть (полоть — полотый), от слов с суффиксом -ну- (откинуть — откинутый), а также от глаголов с фрагментом -ереть (тереть — тертый). Образование форм причастий можно проверить по словарям и справочникам.

Мы не выполняем домашние задания.

Интересующий Вас вопрос подробно освещен в первой главе монографии «Норма и произношение в узусе и кодификации».

Имя существительное ставится в форме  множественного числа, если подчеркивается наличие нескольких предметов, например: биологический и химический методы; академическое и массовое издания произведений классиков; широкоэкранный и обычный варианты фильма; марганцевая и хромовая руды; соляная и серная кислоты; кузнечно-прессовый и сборочный цехи; золотая и серебряная медали; гидроэнергетическая и оросительная системы; токарный и фрезерный станки; всасывающий и напорный патрубки насоса; овечья и телячья шкуры; разрыв между первым и последним гонщиками; встречи с болгарской и польской футбольными командами.

Корректно: языков.

Нейтральный вариант: страдание – страдания, желание – желания. Разговорный и поэтический вариант: страданье –  страданья, желанье – желанья.

Вариантные формы на -ие и на -ье есть у большого количества слов, ср.: проклятие – проклятье, спасение – спасенье, возвращение – возвращенье, признание – признанье, молчание – молчанье и т. п. При этом формы на -ие обычно являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на -ье характерны для разговорной и поэтической речи (хотя может быть наоборот, ср. счастье – общеупотребительный вариант, счастие – устаревший, встречающийся в поэтических текстах).

Словарная фиксация изменилась: если в 4-м издании «Русского орфографического словаря» (М., 2012) было зафиксировано слитное написание, то теперь академический орфографический словарь предписывает писать не разлей вода раздельно.