В значении 'сустав' правильно: коленей. Верный вариант: Внук спрыгнул с бабушкиных коленей.
Знак градуса набирают только после ряда чисел: 370–380 °С
Корректно: с Ямадой-сан (по отношению к мужчине или женщине).
Отглагольное существительное касание, как и глагол касаться, не употребляются с предлогом к. Если необходимо использовать именно отглагольное существительное, лучшим представляется вариант ласковое касание кисточкой детской руки.
Правильно с одной Н: учёнейший.
Слово вотчина пишется со строчной буквы во всех случаях, когда оно употребляется в значении "родина" и не является частью имени собственного: вотчина Деда Мороза.
Все названия должностей, кроме названий некоторых высших государственных должностей (в документах), пишутся строчными буквами.
Вы написали это сочетание верно.
Вы написали это сочетание правильно: не с руки.
