Корректно слитное написание (можно заменить синонимом без не: «далеко»).
Нужна запятая перед только: мероприятие проводится, только когда дела в компании идут хорошо.
Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.
Нет, такого слова нет в русском языке.
Корректно: После того как тело увезли в морг, следователь приступил к опросу свидетелей.
Корректно: Многогранник — геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми (которые называются) гранями.
Верно: На вопрос «Как дела?» он был готов лезть в драку.
