Логика лингвистическая: инициалы имени и отчества - это разновидность графического сокращения слов. Когда слова сокращаются до первой буквы (инициала) и сокращение заканчивается точкой, то между сокращенными словами ставят пробел. Почему же это правило должно нарушаться для инициалов?
Если имеется в виду графическое сокращение от физкультура, правильно: физ-ра (это нормативное, общеупотребительное сокращение, кавычки не нужны). А вот физра (в таком именно написании) – это уже не графическое сокращение, а полноправное слово из школьного, студенческого жаргона; кавычки нужны, если это жаргонное слово употребляется в ином стиле речи.
Такое сокращение вряд ли будет уместным. Если нужно сократить, то лучше написать только фамилию: Андерсен, сказки Андерсена (но не Ганса Андерсена).
Специально никто не "допускает" аббревиатуры. Есть общепринятые сокращения, есть индивидуальные. Главное, чтобы сокращение было понятно читателю.
Такое сокращение можно использовать, если оно будет понятно читателям.
Н. э. - нефтяной эквивалент.
После цифр, обозначающих год, буквенное наращение ставить не принято, если далее следует слово год или сокращение г.
Имеется в виду трёхлитровая банка? Верно: 3-литровая банка.
Пробел между сокращением и следующим за ним словом ставится, напр.: г. Киев.
Что касается Вашего примера – возможны варианты зав. производством (графическое сокращение от заведующий производством) и завпроизводством (сложносокращенное слово). О различии между ними см. в ответе на вопрос № 258331.
Правильно сокращение к. м. н.
