Верно: города Самары.
Правильно: мэр города Иркутска.
Правильно: мэр города Магнитогорска (см. Горячую десятку вопросов).
Верно: города Санкт-Петербурга. Подробнее см. в "Письмовнике" на нашем портале.
Верно: администрация города Смоленска.
Да, сегодня нормативным является написание Вторая мировая война. Пункт «Правил русской орфографии и пунктуации», в котором говорится о необходимости писать первая мировая война, вторая мировая война строчными буквами, устарел и не соответствует современной письменной норме (рекомендация писать эти сочетания строчными во многом была обусловлена идеологическими причинами); сегодня словари фиксируют Первая мировая война, Вторая мировая война.
См. ответ на вопрос № 238095.
Сочетание без вести пишется раздельно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.