Правильно слитное написание: Никакая часть его... Местоименное прилагательное никакой пишется слитно. Раздельно пишется частица ни и местоименное прилагательное какой, например: я не знаю ничего: ни кто он, ни какая у него машина.
Слово линокрон не зафиксировано в доступных нам словарям. Судя по употреблению в интернет-источниках, можно предположить, что это строительный (кровельный) материал.
Если речь идет о Сергее Эфроне (муже Марины Цветаевой), ударение падает на последний слог: Эфрон.
Если речь идет о каком-либо современном носителе этой фамилии, ответить на Ваш вопрос нельзя: место ударения в фамилии определяет ее носитель.
Заголовок построен неудачно. В нем будет устанавливаться ошибочная связь слов: автобус (кого? чей?) школьника (ср. машина заведующего). К тому же при прямом порядке слов дополнение должно стоять после сказуемого. Обратный порядок слов в данном случае неоправдан.
К сожалению, ситуация, когда рекомендации одного словаря противоречат рекомендациям другого, не редкость. Словари составляются разными авторами (или авторскими коллективами), живущими в разных городах, представляющими разные лингвистические школы. У этих авторов вполне могут быть противоположные точки зрения по одному и тому же вопросу. Вряд ли возможно найти два таких авторитетных нормативных словаря, которые ни в одной словарной статье не противоречили бы друг другу.
И всё-таки считать варианты подпись и роспись полностью равнозначными сейчас вряд ли оправданно, рекомендация словаря Т. Ф. Ефремовой спорная. Отстоять свою правоту Вы можете ссылками на другие толковые словари русского языка. Например, в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой у слова роспись такого значения нет (есть значения 'действие по глаголу расписать', 'письменный перечень чего-либо' и 'живопись на стенах, потолках, предметах быта'). В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова указано, что слово роспись допустимо употреблять в значении 'подпись' лишь в разговорной речи (иными словами, и здесь варианты не признаются равнозначными). О том, что роспись нельзя использовать вместо подпись, писала филолог, журналист Марина Королёва в книге «Говорим по-русски с Мариной Королёвой» (М., 2003). Таким образом, большинство лингвистов за то, чтобы не признавать варианты подпись и роспись в данном значении равноправными.
Да, оба варианта верны.
Следует отдать предпочтение дефисному написанию.
Оба слова существуют и употребляются. В одном из значений это синонимы.