Склоняется. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, суффикс -ком существует, он представлен только в двух наречиях, мотивированных существительными, — гуськом и силком. Чаще этот суффикс встречается в наречиях, мотивированных прилагательными и глаголами, например: пешком, тайком, молчком, ползком и др.
Верно: восточный Новый год, лунный Новый год, китайский Новый год.
Можно написать имя, имя и отчество или инициалы. Решать редактору.
Существительное бисексуал относится к грамматическому мужскому роду. Существительное бисексуалка образовать можно.
Кавычки не нужны. Правильно: Год российской истории, Год Италии в России.
Слово манго употребляется только как существительное среднего рода.
Если имеется в виду акция как какое-то мероприятие (а не ценная бумага), то слово розыгрыш по отношению к ней использовать нельзя. Верно: розыгрыш призов; проведение акции.
