Корректно: Он не принял бой.
Если коллега - мужчина, то его фамилия должна склоняться.
Здесь верно: руководства страны.
Здесь лучше поставить двоеточие: Мой совет: до обрученья не целуй его.
Корректно: стал дипломантом фестиваля народной песни.
Ваш вариант пунктуации возможен.
Если деепричастный оборот открыв рот используется не в буквальном, а в переносном смысле ('изумленно, удивленно'), он имеет значение обстоятельства образа действия и не обособляется. Об условиях необособления деепричастных конструкций, см., например, параграф 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Знаки препинания расставлены верно.
Слово Минпромторг употребляется как существительное мужского рода. На родовую принадлежность влияет внешний облик этого слова: оно «похоже» на обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения. По опорному слову министерство в данном случае мы род не определяем. Ср.: вуз открылся (хотя заведение), ТАСС уполномочен заявить (хотя агентство).
Выбор местоимения зависит от контекста.
