Мужская фамилия должна склоняться, женская нет.
Устойчивое сочетание на вес золота используется в качестве именной части составного сказуемого, что требует постановки тире между подлежащим и сказуемым.
Однородные члены предложения, связанные повторяющимся союзом И, нужно разделить запятой.
Верно: со львом и со Львом.
Перед почему нужна запятая. Двоеточие здесь неуместно.
Корректно: Она была не слишком удачлива, и если и добивалась хороших результатов, то исключительно благодаря своему трудолюбию.
Запятая перед тире нужна.
Корректно без запятой.
В этом предложении множество ошибок.
Склонение фамилий, оканчивающихся на согласный, не зависит от их происхождения. Все мужские фамилии (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих) склоняются, все женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, несклоняемы. Фамилия Сасык подчиняется этому правилу.
