В этом случае предпочтительно: специальное понятие «политическая деятельность»...
Грамматически также возможен вариант: специальное понятие политической деятельности... Но кажется, что так читатель может не понять предложение.
Слово день корректно писать строчными. Обратите внимание: названия городов склоняются в сочетании со словом город: города Троицка. Предложение нуждается в редактировании, сейчас получается: благодарим... за помощь... и в связи... Может, поздравляем с днем... и благодарим за помощь?
В какой-то мере разделяем Ваши чувства, но по синтаксическому принципу (а он главный в русской пунктуации) пропускать запятую нет оснований.
Верно: Методические указания разработаны для использования взамен сборника «Наименование» (Сургут, 2009) в части инженерно-телеметрического сопровождения в связи с изменениями...
Условно говоря, это прилагательное.
Пробелы не нужны.
В обоих случаях склоняются обе части: лука-шалота, салата-латука.
Да, это необходимо, если Вы привели предложение полностью, при этом "версия" и 5.20 - это главные члены (грамматическая основа) предложения.
Нужна только вторая запятая — перед причастным оборотом.
Как правило, в подобных именах (пишущихся через дефис) склоняется только вторая часть: у Жан-Батиста.
