Эту аббревиатуру можно склонять. При склонении форма мн. ч. - БАДы.
Архаизмами называют слова и словосочетания, вытесненные из активного употребления синонимичными лексическими единицами. Слова горком (городской комитет) и сельком (сельский комитет) к архаизмам отнести нельзя. Они продолжают употребляться, хотя и значительно реже, чем в советское время. Вот примеры 2014–2015 гг.:
26 января 2015 года. Горком Профсоюза организует обучение группы профсоюзного актива по вопросам охраны труда с выдачей удостоверений установленного образца для участия в работе и проверках по вопросам охраны труда.
20 марта бюро крайкома КПРФ приняло решение о роспуске Ачинского горкома партии — руководящего органа Ачинского отделения КПРФ.
Сельком подал иск против жертвы фальсификаторов.
Запятая перед союзом или нужна, поскольку он вводит пояснительный член предложения.
Знаки препинания уже расставлены корректно.
Такое употребление может вызвать недопонимание.
Верно: умер в возрасте 81 года.
Правильно: на 21 календарный день.
Верно: еще 21 троллейбус прибудет.
