Запятую нужно поставить.
Запятая поставлена правомерно.
В правилах пунктуации предписаний по поводу двойных скобок нет. Конструкции, которые нуждаются в двух парах скобок, нежелательны. Часто можно заменить одну пару скобок на тире. Однако иногда двойные скобки встречаются в специальных текстах, например в академических правилах орфографии (см., например, здесь). В неофициальных ситуациях общения знак )) используется вместо улыбающегося смайлика. Но такое употребление, конечно, не регламентировано.
Точка после кавычек здесь не ставится.
Перед словами да и нет после частицы о запятая не ставится: О да! О нет!
Существует, см. в окне «Искать на Грамоте».
Замдиректора не склоняется.
Ударение ставится на втором слоге: если бы да кабы́...
Дополнительные знаки препинания не требуются.