Постановка знаков препинания при сочетании на самом деле зависит от его значения, позиции, функции в предложении. Так, если на самом деле относится к какому-то одному слову и выполняет функцию усилительной частицы, оно не выделяется запятыми: Далекие, чужеродные, словно на самом деле (= действительно) иноземцы, сидели за столом Анискин и Лука… (В. Липатов). Не выделяется оно и в том случае, если употребляется для противопоставления «внешнего» и «внутреннего»: Я ответил, что совершенно не пугаюсь. Но на самом деле (= в действительности) мне было и страшно и обидно за нашу Землю (К. Паустовский). Если сочетание на самом деле относится ко всему предложению и имеет значение «собственно говоря, в самом деле», то оно выделяется запятыми как вводное: Что еще, на самом деле, человеку надо? (А. и Б. Стругацкие). 

Исследователи отмечают, что в современной устной речи сочетание на самом деле имеет нечеткое значение, которое трудно соотнести со значениями, приводимыми в справочниках и словарях, и часто служит заполнителем вступительной паузы, во время которой говорящий подбирает слова. Е. Ю. Викторова в своей статье приводит примеры из телепрограмм: Я хочу себя изменить. На самом деле я не знаю, как это сделать (Модный приговор. 27.09.2013); На самом деле, просто нет слов, очень неожиданно для нас (Ледниковый период. 29.12.2013) и др. Есть основания полагать, что в приведенном Вами примере как раз такое употребление сочетания на самом деле. Его пунктуационное оформление в этом случае неустойчиво, однако, поскольку «примеры из художественной литературы показывают, что слова «на самом деле» в подавляющем большинстве случаев не обособляются» (см. наш «Справочник по пунктуации»), мы бы не рекомендовали выделять его запятыми. 

В биинфинитивных предложениях всё именно так и есть: сказуемое составное именное с формальной связкой, в настоящем времени она имеет нулевую форму, а в других временах и наклонениях такие предложения, как правило, и не встречаются, хотя возможно, например: Споткнуться было проиграть. Намного употребительнее варианты с полузнаменательной связкой: Споткнуться означало проиграть.

Ничего удивительного в том, что именной компонент выражен инфинитивом, нет: ведь инфинитив и возникал как именная форма глагола, способная выполнять все функции имени. Отсюда побочный, но важный вывод: надежным критерием для разграничения составных именных и составных глагольных сказуемых является не тип присвязочного компонента, а тип связки.

А вот предложения типа Наша задача — помочь для анализа труднее, потому что это предложения-перевертыши. В настоящем времени — полное впечатление, что задача — подлежащее, помочь — сказуемое (и тогда оно тоже составное именное). Но стоит попытаться перевести предложение в план прошедшего времени, как оказывается, что существительное норовит принять форму творительного падежа: Наша задача была помочь — сомнительно, а вот Нашей задачей было помочь — намного удовлетворительнее. При замене связки на полузнаменательную существительное может быть только в Т. п.: Нашей задачей оказалось просто помочь друзьям. Между тем нам известно, что конкуренция форм И. п. и Т. п. характерна как раз для именной части сказуемого (Маша артистка — Маша была  артистка / артисткой — Маша оказалась артисткой) и исключена в подлежащем. Следовательно, в таких предложениях, как Наша задача — помочь, грамматическое устройство вступает в противоречие с коммуникативной структурой. С коммуникативной точки зрения сущ. в И. п. является темой, состав которой воспринимается как подлежащее, а с грамматической точки зрения оказывается, что сущ. в И. п. — именной компонент сказуемого, а подлежащее — инфинитив.

Большой толковый словарь

Правило звучит следующим образом: «В названиях праздников с начальной цифрой с прописной буквы пишется название месяца, например: 1 Мая, 8 Марта» (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006).

Из этого правила следует, что написание любого праздника по образцу 8 Марта, 1 Мая является правильным. Однако устойчиво пишутся с прописной буквы названия месяцев только в названиях этих праздников.

Интересна история кодификации (закрепления в словарях и правилах) подобных названий.

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 г. – своего рода орфографической конституции – указывалось: «Пишется с прописной буквы первое слово в названиях революционных  праздников и знаменательных дат, например: Первое мая, Международный женский день, Новый год, Девятое января (выделено нами. – Грамота.ру). Если начальное порядковое числительное в таком сложном названии написано цифрой, то с пpoписной буквы пишется следующее за ним слово, например: 9 Января, 1 Мая».

Однако Д. Э. Розенталь, который во второй половине ХХ в. расширял, уточнял и даже несколько изменял правила, со временем меняет рекомендации и относительно написания праздников. В «Справочнике по правописанию и литературной правке» 1967 г. из правила устраняются слова о революционном характере праздников: 

«С прописной буквы обычно пишется первое слово и собственные имена в названиях праздников, народных движений, знаменательных дат, например: Первое мая (1 Мая), Международный женский день, День Конституции, День Советской Армии,  День Победы, День авиации, День артиллерии, День печати, День шахтера... Девятое января (9 Января), Народный фронт, Новый год».

В справочниках Д. Э. Розенталя, изданных в конце 1990–2000-х гг. под редакцией других специалистов, была сделана попытка расширить список примеров на это правило и упоминаются государственные праздники 7 Ноября и 12 Июня.

Однако такие написания не закрепились. Видимо, эти даты не воспринимаются как названия праздников (в отличие от традиционных 8 Марта и 1 Мая).

В слове русские [ру́ск'иjэ] семь звуков речи (фонем). Звук [с] не является долгим.
Русские согласные не противопоставлены по долготе/краткости, то есть нет таких фонетических позиций, в которых при определенных условиях появляются долгий или краткий звуки (ср: русские согласные противопоставлены по твердости/мягкости и звонкости/глухости, поэтому мы точно знаем, в каких позициях появляются твердые и мягкие, глухие и звонкие согласные). Однако в потоке речи при стечении согласных звуков могут образовываться долгие согласные, например: рассвет [рассв'е́т]. Лингвисты, занимающиеся фонетикой, рекомендуют в таких случаях повторять при транскрибировании знак, соответствующий звуку, который произносится долго, потому что в фонетической системе, как мы уже обсудили, нет противопоставления долгих и кратких. При звуко-буквенном разборе в школе используется упрощенная транскрипция, в которой есть знак долготы, хотя в научной фонетике он появляется только в особом типе транскрибирования (при отображении аллофонов ― комбинаторных и позиционных вариантов фонем). Этот знак также всегда ставится при обозначении согласного [щ':], который является по природе своей долгим (но тоже не имеет противопоставленного краткого).

Правила произнесения долгих при стечениях согласных достаточно непоследовательны, однако некоторые закономерности все же есть. Двойной (долгий) согласный всегда произносится на стыке приставки и корня: отдать [адда́т'] ([ад:а́т']), беззаботный [б'иззабо́тныj] ( [б'из:або́тныj]) и т. п.

На стыке других морфем двойной (долгий) согласный возникает не всегда. Не произносится двойной звук в числительном одиннадцать, а также во многих существительных и прилагательных, которые пишутся с двумя -н-: гривенник, ставленник, утренний и др. Также не произносится двойной согласный в общеупотребительных словах на стыке корня и суффикса перед согласными звуками: русский  [ру́ск'иj], французский [францу́ск'иj] и т. п. 

Особые правила регулируют произнесение долгих согласных в иноязычных словах (заимствованиях).  

Корректно: для подключения к вводному устройству, подключенному к рубильнику во вводно-распрелелительном устройстве...

Предлог ко употребляется перед формами дательного падежа существительных лев (нарицательным и собственным), лед, лен, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, в которых представлены сочетания «ль, л, м, р + согласный»; перед формой мне, перед формами дательного падежа слов весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое. Наряду с к употребляется перед формами слов вчерашний, шов. Есть еще несколько слов, перед которыми в определенных значениях возможно употребление предлога ко (время, двор, день, дно, сон). 

Предлог во употребляется: 

1) перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный»: во взоре, во власти, во Франции (но: в Финляндии), во Владимире (но: в Венеции), во всем, во вторник, во фразе;

2) перед формами предложного падежа слов лев, лёд, лён, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот: во лжи, во рву;

3) перед формой мне: во мне;

4) перед формами слов многие, многое, множество, множественный: во множестве случаев, во многих случаях; во множественном числе;

5) перед формой что: Во что превратился наш парк?

Предлог во употребляется в значении 'где-либо, куда-либо' с формами слов двор (во дворе, во двор), дворец (во дворце, во дворец), мгла (во мгле, во мглу), мрак (во мраке, во мрак), тьма (во тьме, во тьму), а также с формами слов во сне, во чреве.

Предлог во употребляется в значении 'ради чего-либо' в сочетаниях во благо (делать что-либо), во зло (употребить что-либо), во избежание (чего), во имя (кого, чего), во исполнение (чего), во славу (кого-либо), во спасение (ложь во спасение). Но: в ознаменование.

Также предлог во употребляется в устойчивых сочетаниях: во весь (опор, дух, голос, рост); мещанин во дворянстве, во мнении (сойтись, разойтись), во сколько (раз), во столько (раз), во сто крат, во цвете лет, братья (сестры) во Христе, во главе угла (но: в главе романа), как кур во щи.

В электронном орфографическом словаре на нашем портале после слова неслучайно стоит знак "звездочка". Это означает, что слово может быть написано и слитно, и раздельно (в зависимости от контекста).

В сочетании общение за комфортную сумму в месяц запятая не нужна. Но в названной фразе, по-видимому, речь идет о другом сочетании: всё... за комфортную сумму (в этом случая придаточная часть что нужно для общения обособляется).

Надо поставить еще две запятые – после слова проверить в первом предложении и после слова требованиям во втором.

Согласно «Правилам русской орфграфии и пунктуации» (под ред. В. В. Лопатина. М. 2006) названия букв ж и ц - жэ и це. Однако словари русского языка и энциклопедии предлагают также варианты же и цэ.