Неправильно. Неукоснительный – не допускающий отступления от чего-либо, безусловный, например: неукоснительное исполнение приказа. В Вашем предложении употреблении этого слова некорректно.
Заявление пишется в свободной форме. Рекомендации по оформлению заявлений см. в рубрике "Письмовник" на нашем портале: Как писать заявление?
Эти слова далеко не полностью синонимичны: Вы можете выяснить их лексические значения в рубрике "Проверка слова" на нашем портале.
Несколько словарей в рубрике "Искать на Грамоте" на нашем портале предоставляют сведения о словесном ударении. Выбирайте любой.
Эти слова могут быть контекстными синонимами. См. значения глаголов наладить и отладить в толковых словарях, размещенных на нашем портале.
Да, верно. Глагол поправить может использоваться как синономичный исправить во многих значениях. См. в словарях, размещенных на нашем портале.
Об имени Екатерина, как и других, можно прочитать на нашем портале в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского.
Прилагательное несуеверный в слитном написании фиксируется словарями. Однако в Вашем предложении смысл в отрицании суеверности, поэтому правильно раздельное написание.
В случае сомнений можно проверить ударение в электронных словарях на нашем портале - рубрика "Искать на Грамоте".
Правильно: «Дейли мейл». См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
