Правильно с тире: Они считали, что им задают вопрос: «Кто ты?» – и отвечали: «Не местные».
Да, правильно.
Иноязычные фамилии на -ин имеют в творительном падеже окончание -ом: Гмелином.
С родовым словом поселок название не склоняется: поселка Морки. Без родового слова верно: Морков.
Запятая не требуется. Не обособляются определения нераспространенные и с зависимыми словами, стоящие после местоимений отрицательных, неопределенных, указательных, определительных, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение).
Орфографическим правилам соответствует написание Военмех. Однако нужно учитывать, что в официальных документах и на сайте БГТУ им. Д. Ф. Устинова используется вариант ВОЕНМЕХ.
Запятая нужна.
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: приток Зигана, но приток реки Зиган.
Форма пурги правильна.
