Между частями этого бессоюзного сложного предложения предпочтительно тире для выражения результативных отношений (здесь — с оттенком степени): Спрятали вещи новенькой — она так и не смогла найти.
Ни запятая, ни какие-либо другие знаки в этой позиции (между подлежащим и сказуемым) не нужны.
В таких терминологических сочетаниях знаки препинания не ставятся.
С местоимениями частица то пишется через дефис: я-то, тебе-то, он-то. Не путать с союзами будь то, как то, будто, например: Хочу ― еду шагом, хочу ― скачу, да так, что всякая тварь бежит прочь, всякая птица ― будь то курица, будь то воробей ― с криком разлетается на стороны (В. Астафьев).
См. ответ на вопрос № 284599.
В Вашем предложении сказуемое-существительное задача предшествует подлежащему-инфинитиву отправить. В таких конструкциях пунктуация вариативна: тире ставится при желании автора интонационно разделить предложение на две части.
В слове мать 4 буквы, но 3 звука. Буква ь указывает на мягкость предшествующего согласного звука.
Знак препинания не требуется. Но можно поставить двоеточие.
Правильно без знаков: не думал не гадал. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Это сложноподчиненное предложение. Главное предложение: я не знаю. Придаточное предложение: во что верить. Между ними ставится запятая: Я не знаю, во что верить.
