Условные названия видов, сортов сельскохозяйственных культур, овощей, цветов и т. п. пишутся со строчной буквы в кавычках: «рубиновое ожерелье». Написание с прописной буквы без кавычек возможно в специальной литературе.

1. Правило то же. Приведенные сочетания пишутся со строчной. Примеры написания с прописной: Управление здравоохранения г. Воронежа, Управление образования Самарской области. 2. Как название правильно писать с прописной буквы.

Вы написали правильно. ГБУЗ — аббревиатура, она пишется заглавными буквами; ее расшифровка государственное бюджетное учреждение здравоохранения не является индивидуальным названием, она указывает на тип организации и пишется строчными буквам. 

Аббревиатура вуз в написании строчными буквами была закреплена еще Правилами русской орфографии и пунктуации 1956 года. В энциклопедиях и часто в лингвистических словарях заголовочное слово статьи пишут прописными буквами. 

С заглавной буквы нужно писать первое слово в названии должности в том случае, если с названия начинается предложение, в том числе подпись. Последующие слова пишутся только со строчной буквы. 

Это сочетание пишется с прописной буквы, если речь идет о Куликовской битве. Если же оно используется во фразеологическом значении 'большой беспорядок' или 'драка', то правильно написание со строчной буквы.

Корректно обособить поясняющее приложение: Поздравляем нашего коллегу, председателя Общественного совета Ивана Ивановича Иванова, с назначением на должность главы департамента... Обратите внимание, что название должности председатель пишется со строчной буквы.

В названиях мемориальных сооружений слово слава пишется с прописной буквы: Аллея Славы, Долина Славы, Курган Славы. Доска славы мемориальным сооружением не является, слово слава следует писать со строчной буквы.

Корректно: театр «Ан-дер-Вин». Дефисы в названии – по аналогии с названием берлинской улицы Унтер-ден-Линден (такая фиксация в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).