Следует писать раздельно.
Верно: в День города.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы (а приведенное предложение читается с паузой) ставится тире.
Однозначно можно сказать, что кавычки не нужны. С другими аспектами написания определиться сложнее. Бытуют два варианта: с дефисом (он встречается в БРЭ; по-видимому, более редкий) и без дефиса (в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»). В энциклопедических изданиях название ставят после родового слова и не склоняют. При употреблении названия без родового слова не склоняют часто; однако, на наш взгляд, грамматическое освоение названия вполне возможно, так как финальные гласные могут быть осмыслены как окончания.
Корректно: на сумму тысяча рублей, на тысячу рублей.
Запятая не нужна: После болезни стал более ворчливым, причем без причины.
В первом случае возможно как множественное, так и единственное число, предпочтительно: присоединены к ранее возбужденным два дела. Во втором случае верно: ...находится в производстве 11 дел.
Сочетания корректны. За уточнениями и дополнениями рекомендуем обратиться к словарям русского языка, размещенным на нашем портале. В архиве справочной службы также можно найти ответы на вопросы, в которых обсуждается слово адекватный.
Начинать предложение с союза или не запрещено. Приведенный Вами пример корректен.
См. «Азбучные истины».
