В этих случаях причастный оборот однороден определению-прилагательному, а от определеяемого слова оно не отделяется, сравним примеры из параграфа 38 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Даже старые, серыми лишаями покрытые ветви деревьев зашептали о прошлых днях (М. Г.); Нет, не только во сне плачут пожилые, поседевшие за годы войны мужчины (Шол.) и т. д.

Когда речь идет о человеке, его имя обычно является определяемым словом, а другие существительные, называющие этого человека, — приложениями при нем. Соотвественно, в данном случае приложение  — один из христианских апологетов II века. Обратите внимание, что деепричастный оборот выделяется запятыми с двух сторон: Один из христианских апологетов II века Тертуллиан, говоря о вере, писал: «Верую, потому что абсурдно». 

Знаки препинания, которые стоят на месте «разрыва» предложения вставной конструкцией, выделяемой скобками, помещаются после скобок.

Ответ на вопрос № 244881 исправлен.

Запятая перед деепричастным оборотом нужна: Катерина встретила свою настоящую любовь, будучи уже замужем. Заметим, что если бы деепричастный оборот начинался с частицы только, то запятую можно было бы не ставить: Катерина встретила свою настоящую любовь только будучи уже замужем. Сравним пример: Они встретились только будучи уже взрослыми («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 20.3). Но обратим внимание, что частица только не «запрещает» запятую. 

Существительное сбывание многозначно, как и глагол сбывать, от которого оно образовано; см. описание значений глагола сбыть в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов). Это существительное в соединении со словом мечтания не приобретает однозначности, напротив, оставляет возможность вариантного толкования. Если говорящему при высказывании пожеланий по душе словесные загадки, то обсуждаемый оборот вполне годится для того, чтобы навести, как говорится, тень на плетень. 

Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется), ср.: Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей; Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену.

Предложение нуждается в редактировании. Возможные варианты:

• Но как в беседе со специалистами, так и у стенда с опытными образцами нам трудно было что-либо понять. (Запятая ставится перед второй частью двойного союза как... так и, соединяющего однородные члены предложения, в данном случае обстоятельства);
• Но, как и в беседе со специалистами, у стенда с опытными образцами нам трудно было что-либо понять. (Обособляется оборот с союзом как и).

Действительно, в данном случае вводная конструкция, указывающая на источник сообщения, включает причастный оборот: по гипотезе, предложенной учеными. Знаки препинания внутри вводных конструкций ставятся на общих основаниях. Если автору или редактору представляется, что использование запятых делает предложение недостаточно ясным по смыслу, вводную конструкцию можно оформить как вставку: Примечательно, что гибель Содома — по гипотезе, предложенной учеными, — может быть связана со взрывом астероида над городом Телль-эль-Хаммам.