Постановку тире можно объяснить тем, что первая часть предложения образована именительным темы. Обратите внимание, что пояснительный оборот требует обособления запятыми: Стиль модерн, или новый стиль, — так чаще всего называли в России направление в искусстве.
Запятая в предложении Сегодня погода как передавали в прогнозе не нужна (но: Сегодня погода такая, как передавали в прогнозе). Дело в том, что в первом варианте предложения оборот как передавали в прогнозе является сказуемым.
Запятые не нужны, верно: Министерство как уполномоченный орган исполнительной власти сообщает следующее... Оборот с союзом как не выделяется, если передает значение 'в качестве' (= Министерство в качестве уполномоченного органа исполнительной власти сообщает следующее...).
В справочниках по правописанию традиционно говорилось о различном пунктуационном оформлении оборотов с предлогом кроме в зависимости от того, имеет ли он значение исключения или включения (раньше обороты с предлогом кроме со значением включения знаками препинания не выделялись). Авторы процитированного Вами справочника, видимо, обнаружили подобную тенденцию и у оборотов с предлогом помимо (близком по значению к кроме).
Однако в настоящее время, как указывает полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми. По этой причине сейчас нет смысла рекомендовать отражать на письме и различия в значениях оборотов с предлогом помимо (включение или исключение). Но важно разграничить употребление помимо в этих значениях и в значении 'не принимая во внимание что-либо, вопреки чему-либо', что и сделано в нашем справочнике.
Правило таково: «К уточняющим обстоятельствам относятся названия районов, областей и т. д., обозначающие местонахождение поселков, деревень и т. д., а также указания в адресах: В деревне Уваровке, Петровского района, Калужской области, состоялся праздник урожая; Посёлок Новые Горки, Щёлковского района, Московской области, находится недалеко от станции Болшево; Москва, улица Плющиха, д. 38, кв. 2. Но: Школа № 4 Талдомского района Московской области — необособленное несогласованное определение» («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 22.1). Таким образом, первое предложение корректно оформить так: Лужичане – это небольшое славянское сообщество, которое живёт на юге Берлина в Шпревальде, в Бранденбурге. Что касается второго предложения, то нужно повторить предлог из в уточняющем обороте, а название страны, грамматически не связанное с остальным предложением (находящееся в начальной форме) заключить в скобки: Она из Красноярского края, из посёлка Таёжный (Россия).
2. Предлоги различаются: 1) оттенками значени: смотреть в небо (в одну точку) -- смотреть на небо (охватывать взглядом большую поверхность); 2) частотой употребления: работать в поле -- работать на поле (чаще употребляется второй вариант); при обозначении средств транспорта чаще употребляется предлог на: на машине, на трамвае; 3) профессиональным или устарелым одного из словосочетаний: в речном флоте -- служить на флоте (проф.), работать в театре -- работать на театре (устар., проф.); 4) закреплённостью в устойчивых оборотах: жить в селе -- первый на селе работник; 5) сочетаемостью с определёнными словами: в комбинате бытового обслуживания -- на мясокомбинате, в спортивных играх -- на Олимпийских играх, был в Крыму, на Украине, на Кавказе, на Дальнем Востоке_.
Таким образом, употребление предлогов и оттенки значени приходится запоминать в каждом отдельном случае.
Оборот охваченный интригой обособляется только в том случае, если он имеет добавочное обстоятельственное значение: повторяет, охваченный интригой, мужчина (= повторяет, будучи охвачен интригой). Если таких дополнительных оттенков значения нет, запятые не нужны: повторяет охваченный интригой мужчина.
В этом предложении обособлять оборот не нужно. Слова "в конце концов" обособляются, если указывают на раздражение говорящего: Мне это, в конце концов, уже надоело (ср.: Я долго уговаривал приятеля, и в конце концов он согласился).
Правильно: Такие ингредиенты, как курица, баранина, рыба и яйцо, позволяют собаке получить все необходимые аминокислоты, поддерживающие функции и структуру кожи и шерсти. Оборот с как обособляется, если в основной части предложения имеется указательное слово такой.
Если слово комитет начинает официальное название, то его нужно писать с большой буквы. Однако сочетание комитет по телевидению и радиовещанию может употребляться и как описательный оборот, не название. В этом случае большие буквы не нужны.
