Предлагаем воспользоваться окном «Искать на Грамоте» (толково-словообразовательный словарь).
Вредно — краткое прилагательное. Ср.: Дождь вреден для посевов; Книга вредна для подростков.
Если название организации заключается в кавычки, то кавычки сохраняются и в том случае, если название оказывается внутри прямой речи (предпочтительно при этом использовать кавычки разного рисунка). Например: «Я люблю останавливаться в гостинице "Россия"», — сказал он.
В этих предложениях запятая не требуется. При желании интонационно разделить предложение на две части можно поставить перед как тире.
Источники вас не обманывают. Деепричастие не отдельная часть речи, а особая форма глагола. Переходность — неизменяемый признак глагола (как, например, и вид), и он присущ всем его формам, в том числе особым — причастиям и деепричастиям. Именно поэтому, например, переходный глагол способен управлять прямым дополнением в В. п. без предлога независимо от того, в какой форме употреблен сам глагол:
читать книгу, читаю книгу, читал бы книгу, читающий книгу, читая книгу...
Сочетания корректны.
