Правильно: далматин (порода собак).
Правильно: кафедральный собор Святого Лазаря.
Правильно слитное написание: Христорождественский собор.
У несклоняемых иноязычных существительных, оканчивающихся на гласный и обозначающих неодушевленные предметы, часто возникают колебания в родовой принадлежности, т. к. внешний облик слова втягивает их в парадигму среднего рода, а русский синоним или устаревшая форма слова могут подсказывать иное согласование (именно поэтому мы столько спорим о роде слова кофе). Но в данном случае влияние родового слова салат пока сильнее, поэтому в словарях русского языка оливье мужского рода: вкусный оливье.
Да, склоняется: СОБРа, СОБРу и так далее.
Корректно: с изображением оленя и двух собак.
Правильно: выпью (все) вино, выпью (немного, бокал) вина.
