Лучше написать "из управления".
Расстановка знаков препинания верна.
См. в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Правильно: нельзя забывать свое прошлое.
Корректно раздельное написание.
Возможны оба варианта.
См.: www.rusgram.narod.ru
Корректны оба варианта написания.
Этот вопрос следует задавать педагогам, которые проводят такой экзамен.
Если совсем строго, то это не ПГС, а главный член односоставного предложения, выраженный инфинитивом. Но если учесть, что в инфинитивных предложениях (а придаточное предложение здесь как раз инфинитивное) используются существующие модели сказуемых, то можно сказать, что здесь использована МОДЕЛЬ простого глагольного сказуемого в инфинитивной модификации.
Сложности объясняются тем, что ПГС, по определению, — это сказуемое, выраженное одной спрягаемой формой глагола (о частных случаях вроде выражения его фразеологизмом и т. п. здесь не говорим), а инфинитив как раз не является спрягаемой формой глагола.
