Аппендикс – червеобразный отросток слепой кишки. Аппендицит – воспаление аппендикса. Поэтому верно: вырезать аппендикс.
Грамматически сочетание корректное. Насколько оно уместно, зависит от смысла, который нужно передать.
Возможно в зависимости от контекста: передать Смирнову ходатайство, рассмотреть ходатайство (чье?) Смирнова.
Варианты различаются по смыслу. Предоставить = дать возможность распоряжаться; представить = предъявить, показать, продемонстрировать.
Запятая нужна, чтобы показать, к какому слову относится сочетание по большей части.
Да, нужны кавычки и многоточие, если требуется показать, что заголовок представляет собой цитату.
Название этой торговой марки можно передать по-русски как "Левайс", в оригинале произносится [ливайз].
Название этой торговой марки можно передать по-русски как "Левайс", в оригинале произносится [ливайз].
Да, вместо запятой перед и лучше поставить тире, чтобы передать значение результата, следствия.
