Раздельное написание возможно, если необходимо специально подчеркнуть отрицание (например, если это предложение — возражение кому-либо, кто утверждает, что выдача новых форм справок допустима). Если такого явного акцента на отрицании нет, корректно слитное написание: Выдача новых форм справок недопустима.
Корректно: Новый год – один из самых волшебных праздников, которого с нетерпением ждут дети.
Существительное неумение употребляется с начальной формой глагола. Поэтому корректные варианты: В силу неумения пользоваться новыми технологиями и в силу неумения использовать новые технологии.
Корректно слитное написание, т. к. слово можно заменить синонимом без не («мало»).
Запятая перед и не нужна, т. к. есть общий второстепенный член – в саду.
Да, полная форма прилагательного предпочтительна.
Вариант "Будем рады видеть Вас на нашем сайте" вполне возможен.
Верно: заведующая детским садом, управляющий банком.
Правильно: заведующая детским садом.