В большинстве случаев это сочетание будет избыточным, поскольку значения слов "однако" и "тем не менее" синонимичны.
Обособление возможно для логического выделения оборота. Подробнее об обособлении оборотов с непервообразными предлогами см. в «Справочнике по пунктуации».
Наречное выражение как ни в чем не бывало не требует постановки знаков препинания: И как ни в чем не бывало отправился дальше.
Верно: за спинами людей, сидящих за столом.
Корректно: за это время общественный строй эволюционировал. Возвратный глагол *эволюционироваться в современном русском литературном языке отсутствует.
Если Вы привели придаточную часть сложного предложения, то нужно написать частицу НИ.
Такое сочетание возможно.
Этот выражение может выступать как фразеологизованный (цельный) оборот.
