В этом случае нет оснований игнорировать указанный Вами пункт правил, тем более что в качестве примера в нем приводится, среди прочих, название «двойной должности» директор – художественный руководитель (в сочетании обратиться к директору – художественному руководителю). Структура названия должности в Вашем случае аналогична структуре названия из этого примера.
Говоря о "практике письма" мы имеем в виду следующее. Одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому правило о неиспользовании кавычек при написании наименований типа Эмпайр-стейт-билдинг, Крайслер-билдинг и под. применимо только к устоявшимся и широко известным названиям.
От многих географических названий прилагательные образуются с отступлением от словообразовательных норм (ср.: Москва - московский, Подмосковье). Названные вами варианты появились, вероятно, в связи с неблагозвучием предполагаемых *бортничский, *дорогожичский из-за стечения шипящих согласных в слоге.
Правильно: к Татьянину дню (о празднике 25 января), но к Татьяниному дню рождения.
Притяжательные прилагательные на -ин, -нин в современном русском языке склоняются по так называемому местоименному склонению (его первой разновидности), т. е. как местоимение мой: моего – Татьяниного, моему – Татьяниному и т. д. Однако за прилагательными, входящими в состав географических названий, наименований местностей, названий растений и цветов, а также за прилагательными, входящими в состав устойчивых сочетаний, закрепилось притяжательное склонение. В форме род. падежа оно имеет окончание -а (отцова сапога, тришкина кафтана, Татьянина дня) и в дат. падеже – окончание -у (отцову сапогу, тришкину кафтану, Татьянину дню).
Особого правила для написания названий тюрем нет, поэтому нужно руководствоваться общими правилами употребления кавычек (см. «Письмовник»).
Названия тюрем можно разделить на две группы: реальные собственные наименования, которые следует писать без кавычек, и условные наименования, которые в кавычки заключать нужно. К первой группе относятся названия типа Владимирский централ, Акатуйская каторжная тюрьма, Лефортовская тюрьма (в них родовое слово стоит после названия, выраженного прилагательным) и иностранные Бастилия, Гуантанамо, Синг-Синг (они тоже воспринимаются как прямые собственные наименования). Все остальные образуют группу условных названий. Это хорошо знакомые топонимы Таганка, Бутырка, Лефортово, Матросская Тишина и нарицательное существительное кресты, сочетание белый лебедь.
В соответствии с современными нормами в официальных составных названиях учреждений, организаций, обществ с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций.
Нужно писать с прописной буквы следующие названия, если они являются официальными: Объединенная группа подрядчиков по лесным заготовкам для Мурманской железной дороги «Мурмалес» (проверьте, нет ли опечатки в последнем слове этого названия), Товарищество педагогов г. Петрозаводска, Общество вспомоществования воспитанникам Петрозаводской мужской учительской семинарии, Товарищество кемских лесопильных заводов.
Если это не официальные названия, то правильно: петрозаводский спортивный кружок, петрозаводский кафедральный собор.
Обратите внимание на то, что исторические написания названий могут не соответствовать современным нормам.
Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований — географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов.
В остальных случаях они пишутся со строчной буквы.
Ср., напр.: невские берега, невские набережные и Александр Невский, Невский проспект, Невская битва; донское казачество и Дмитрий Донской, Донской монастырь; московские улицы, кварталы, московский образ жизни и Московская область, Московский вокзал (в Петербурге), Московская государственная консерватория; казанские достопримечательности и Казанский кремль, Казанский университет, Казанский собор (в Петербурге, Москве); северокавказская природа и Северо-Кавказский регион, Северо-Кавказский военный округ; 1-й Белорусский фронт, Потсдамская конференция, Санкт-Петербургский монетный двор, Великая Китайская стена, Большой Кремлёвский дворец.
В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» приведено такое правило: в названиях учреждений, организаций, начинающихся географическими определениями с первыми компонентами Северо-, Южно-, Восточно-, Западно-, Центрально-, а также пишущимися через дефис прилагательными от географических названий, с прописной буквы пишутся, как и в собственно географических составных названиях, оба компонента первого сложного слова, напр.: Северо-Кавказская научная географическая станция, Западно-Сибирский металлургический комбинат, Санкт-Петербургский государственный университет, Орехово-Зуевский педагогический институт, Нью-Йоркский филармонический оркестр.
Поэтому правильно: Северо-Западный институт печати, Санкт-Петербургский экономический университет, станция метро «Юго-Западная».
Не в составе названий правильно написание строчными: юго-западный угол дома, йошкар-олинский архитектор (не в начале предложения). В начале предложения только первая буква становится прописной: Юго-западный угол дома был... Йошкар-олинский архитектор спроектировал...
Аналогию между Госдумой и Российской Федерацией проводить не следует, поскольку написание названий государств и написание названий органов власти регулируются разными орфографическими правилами. В названиях государств с прописной буквы пишутся все слова (кроме служебных); в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума (но Совет Федерации, здесь Федерация – имя собственное, т. к. выступает вместо сочетания Российская Федерация). Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Государственная Дума и Федеральное Собрание.
Сокращения Госдума и Совфед могут быть использованы при неофициальном употреблении, например в прессе, в обиходной речи, но, разумеется, недопустимы в официальных текстах.
При написании названий сайтов действуют общие правила: названия пишутся с прописной буквы и заключаются в кавычки: порталы «Яндекс», «Рамблер», «Культура письменной речи»; социальные сети «Фейсбук», «ВКонтакте» (официальное название этого ресурса именно такое, хотя оно противоречит нормам русского письма; должно быть: «В контакте», ср.: журнал «За рулем», не «ЗаРулем»).
Компонент после точки (если он присутствует в названии) пишется строчными: «Грамота.ру» (см.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011).
Полагаем, что в бытовом употреблении (при передаче на письме разговорной речи) допустимо написание строчными без кавычек: пост в фейсбуке, проверить слово на грамоте, рекламная ссылка из гугла, фото в инстаграме (здесь возможна аналогия с пунктами правил, описывающими бытовое употребление названий торговых марок, изделий и товаров).
Веб-адреса сайтов (написанные как латиницей, так и кириллицей) пишутся строчными: www.gramota.ru; президент.рф.