В названиях праздников с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия собственные имена, например: День знаний, Новый год, Международный женский день, День святого Валентина. В некоторых названиях праздников с большой буквы по традиции пишется не только первое слово, например: День Победы.

В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы: 1 Мая, 8 Марта.

Сочетание день рождения всегда пишется строчными (кроме тех случаев, когда стоит в начале предложения). Правильно: день рождения, день рождения Ленина, день рождения Путина, день рождения фирмы «Заря» и т. д.

С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов (Президент Российской Федерации, Председатель Правительства Российской Федерации, Генеральный прокурор Российской Федерации, Чрезвычайный и Полномочный Посол и т. п.) в текстах официальных документов, например: Указ Президента Российской Федерации В. В. Путина.

Однако вне такого употребления (например, в тексте газетной статьи) эти слова пишутся со строчной буквы, например: президент России подписал указ, премьер-министр критиковал депутатов, генеральный прокурор выдвинул обвинение и т. п.

Название должности министр пишется со строчной буквы. Такие названия должностей, как генеральный директор, президент компании, начальник отдела и т. п., также пишутся со строчной буквы.

Вряд ли эти сведения будут в учебниках. Вы же не рассчитываете, например, в учебнике по физике найти серьезный ответ на вопрос "Зачем нужна физика?". Функции правописания в Вашем вопросе - это и есть разные ответы на вопрос "Зачем писать грамотно?". Грамотное письмо нужно, во-первых, для понимания текста (например, что такое "оптека" - оптика или аптека?). Во-вторых, письмо выполняет культурную функцию, выступает как хранитель языковых традиций, как связующее звено между поколениями людей. Наконец, правила письма можно сопоставить с правилами дорожного движения – они регулируют, упорядочивают нашу письменную речь. Для чего еще нужно обучаться грамотному письму? Подумайте, и наверняка Вы найдете десятки других причин.

Среди приведенных примеров - ни одной первой части сложного слова с конечным -О и -Е (речь не о соединительной гласной, а о гласной в составе основы слова).

В русском языке сложилась устойчивая традиция писать первые части сложных слов, оканчивающиеся на -О и -Е, слитно с последующей частью слова: радиотелефон, киноаппарат, фотокамера, видеопроектор, телеведущий и т. д. Поэтому слитное написание еврозона ни в коей мере не является исключением, оно вполне логично вписывается в современные нормы правописания.

В этом предложении пунктуация вариативна. Не ставить запятую можно на основании правила: оборот с как не выделяется запятыми, если на первый план выступает значение обстоятельства образа действия (обороты с как можно заменить в этих случаях формой творительного падежа существительного или наречием). Ср.: прилизан по-девичьи.

Однако возможно и обособление. Анализируя предложение из стихотворения М. Ю. Лермонтова Она ускользнет, как змея, порхнет и умчится, как птичка, Д. Э. Розенталь рассуждал таким образом: «Мы можем допустить, что в последнем случае автору важно было создать художественные образы путем, так сказать, чистого сравнения (подобно змее, подобно птичке, хотя сравнение сохраняется и в сочетаниях ускользнёт змеей, умчится птичкой, но с добавочным оттенком образа действия)». См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004.

Нормативными словарями современного русского языка такое слово не зафиксировано, однако как окказионализм оно изредка встречается в художественных и публицистических текстах, например: По оценке Путина, такие новые поставки "будут разжигать дальше конфликт". "Если кто-то в этом заинтересован, а, судя по всему, такие "заинтересанты" есть, то это самый лучший способ реализовать эту задачу - разжигать конфликт дальше, поставлять новые вооружения", - подчеркнул российский лидер [https://tass.ru/armiya-i-opk/18270689 (2023)]; Чтобы они больше не возникали, президент поручил мне раз в квартал собирать всех "заинтересантов" и заслушивать их, как выполняется конкретный гособоронзаказ  [Виктор БАРАНЕЦ, Владимир СУНГОРКИН. Сергей Иванов: «Мы с Путиным познакомились в разведке...» // Комсомольская правда, 05.03.2013]

В этом предложении пунктуация вариативна.

Д. Э. Розенталь о подобных примерах писал так: оборот с как не выделяется запятыми, если на первый план выступает значение обстоятельства образа действия (оборот с как можно заменить формой тв. падежа). Ср.: Ветер злой собакой трепал и рвал одежду людей.

Однако возможно и обособление. Анализируя предложение из стихотворения М. Ю. Лермонтова Она ускользнет, как змея, порхнет и умчится, как птичка, Д. Э. Розенталь рассуждал таким образом: «Мы можем допустить, что в последнем случае автору важно было создать художественные образы путем, так сказать, чистого сравнения (подобно змее, подобно птичке, хотя сравнение сохраняется и в сочетаниях ускользнёт змеей, умчится птичкой, но с добавочным оттенком образа действия)». См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004.

Слово "пригнетыш" можно найти в "Словаре русских народных говоров" (том 31). Там же - пригнетный венец "Венец сруба,в который врублено бревно, служащее опорой для потолка (матица)"; пригнётик - "Жердь, которой прижимают соломенную крышу"; пригнёт - "Тяжелый предмет, гнет; жердь, которой прижимают снопы, сено на возу".

С пригнетом говорить -  "Медленно говорить, подчеркивая каждое слово".

Что касается значения "пригнетыша", то Словарь русских народных говоров сообщает следующее: это слово используется в загадке "Всем пригнетыш" (о медведе). В сказке "Теремок" это слово почти что в "строительном значении", а медведь - в роли жерди, прижимающей крышу.

Важно знать, на какой слог падает ударение в фамилии Трота. 

Все фамилии, кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению: Рибера — Риберы, Рибере, Риберу, Риберой, Сенека — Сенеки и т. д.; так же склоняются Кафка, Спиноза, Сметана, Петрарка, Куросава, Глинка, Дейнека, Гулыга, Олеша, Нагнибеда, Окуджава и др. Все такие фамилии, независимо от происхождения, являются морфологически членимыми в русском языке, т. е. в них выделяется окончание -а.

Среди фамилий с ударным á после согласных есть как морфологически членимые, так и нечленимые, т. е. несклоняемые.

Несклоняемы фамилии французского происхождения: Дюма, Тома, Дега, Люка, Ферма, Гамарра, Петипа и др.

Фамилии иного происхождения (славянские, из восточных языков) склоняются по первому склонению, т. е. в них вычленяется ударное окончание -а: Митта — Митты, Митте, Митту, Миттой; сюда относятся: Сковорода, Кочерга, Кваша, Цадаса, Хамза и др.

Правописание сложных прилагательных — один из самых трудных разделов орфографии, и четких правил здесь нет. Попробуем опереться на аналогии.

В словаре «Академос» все сложения с первой частью абсолютно пишутся раздельно, но среди них нет специальной терминологии; у сложений с первой частью условно уже другая картина: абсолю́тно безопа́сный, абсолю́тно гра́мотный, абсолю́тно необходи́мый, абсолю́тно прозра́чный, абсолю́тно чи́стый; усло́вно аттесто́ванный, усло́вно-беспла́тный, усло́вно-беспо́шлинный, усло́вно го́дный, усло́вно-досро́чный, усло́вно оптима́льный, усло́вно освобождённый, усло́вно осуждённый, усло́вно-патоге́нный, усло́вно-переме́нный  и т.д.

Картина пестрая, но чем ближе слово к термину или, шире, вообще к профессиональной лексике, тем больше оно тяготеет к дефису. Поэтому  рекомендуем в Вашем случае дефисное написание.