Действительно, словосочетания сердце погоста и шапка кудрей устроены сходным образом: в обоих главный компонент — слово, употребленное в переносном значении. Однако вопрос, который Вы задаёте, следует адресовать автору учебника — Л. В. Балашовой: ведь это она утверждает, что перед нами неделимое словосочетание.

Следует иметь в виду еще одну вещь: нельзя думать, будто в лингвистике существуют общепринятые (то есть принимаемые большинством лингвистов) решения на все случаи жизни. В огромном количестве случаев мнения лингвистов об одних и тех же явлениях расходятся. Квалификация методистов поэтому должна оцениваться в первую очередь по тому, умеют ли они отличать спорные явления от бесспорных, чтобы не включать всё то, что оценивается лингвистами по-разному, в учебные и контрольные задания.

Словарной кодификации у этого термина нет, но, на наш взгляд, корректно слитное написание робосумо (ср. робомобиль).

Действительно корректны варианты на каком-то этапе или в каком-то звене.

Мониторинг узуса производится постоянно, и именно наблюдения за изменениями в употреблении приводят к корректировке словарей и справочников. Особенно легко это обнаружить на примере изменения норм орфоэпии. Поэтому так важно обращаться за справками к наиболее современным изданиям.

Корректен именительный падеж. Ответ на вопрос № 313372 исправлен.

Лучше: вместе с движением Росмолодежь. Однако вариант вместе с Росмолодежью допустим в разговорной речи.

Вы совершенно правы. Запятая не нужна, так как это цельное по смыслу выражение. Местоимение кто сочетается только с глаголами в форме единственного числа.

Это сложносочиненное предложение, включающее две части, соединенные союзом а.

Можно опереться на «Орфоэпический словарь русского языка как государственного», где указан только один вариант — эмпа́тия.

Можно оценить корректность выражения, только зная его целиком. Например, выражение Автор размышляет о том, что важно для людей его поколения вполне корректно.