Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Нам представляется, что "красный от радости" - наиболее неудачный вариант. Хотя и его можно себе представить.
Само по себе слово одновременно не требует постановки знаков препинания. Пунктуация зависит от строя конкретного предложения.
В русских двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия: Москвину-Тарханову.
Запятая не нужна: определяемое слово само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении.
Запятая не нужна: определяемое слово само по себе не выражает нужный смысл и нуждается в определении.
Правильно: Более одинокое существование трудно себе представить. Глагол представить управляет последующим существительным в форме винительного падежа.