Верно: с 1996 по 1999 год.
Постановка кавычек в этом случае уместна.
Корректны оба варианта.
В таких неполных безглагольных предложениях, обычно выступающих в роли заголовка, тире ставится.
Правильно: календарные годы.
Большая буква – прописная, она же заглавная. Маленькая буква – строчная (ударение на А). Прописной большую букву стали называть отнюдь не в наши дни: еще в словаре В. И. Даля (вторая половина XIX века) читаем: «Прописная буква, большая, красная, заглавная, какая пишется после точки».
Оба предложения возможны. При выборе стоит учесть, что в описаниях событий прошлого и будущего чаще всего используется сочетание в последнюю неделю. Вероятно, свою роль играет представление о том, что нечто произошло или будет происходить в последние дни месяца, в определенный промежуток / отрезок / период времени.
Раньше в русском языке были оба слова, они зафиксированы, например, в словаре В. И. Даля. В наши дни они могут быть употреблены разве что в высоком стиле, где встречается архаическая лексика. В состав современного русского литературного языка эти слова уже не входят. Сейчас можно сказать: возрождающий что-либо.
В «Орфоэпическом словаре русского языка: произношение, ударение, грамматические формы» под ред. Н. А. Еськовой (М., 2015) даются такие рекомендации:
приняться, примусь, примется, прош. принялся и допуст. принялся, принялась, принялось, принялись, прич. действ. прош. принявшийся, деепр. принявшись
! не рек. принялось, принялись; неправ. принялась; неправ. принялся, -лась, -лось, -лись; неправ. принявшийся, принявшись; грубо неправ. приняться
Между этими фактами нет никакого противоречия. Во-первых, в сводах правил правописания приводятся примеры и разговорных слов, т. к. их правописание тоже должно быть кодифицировано. Во-вторых, слова, которые 100 лет назад были стилистически нейтральными, в современном русском языке вполне могут оказаться разговорно-просторечными. И наоборот, варианты, которые сто лет назад считались ошибочными, в наши дни могут быть фактами литературного языка, ведь язык постоянно меняется.