Очень интересный вопрос. Это выражение новое и словарной кодификации не имеет. Очевидно, что оно образовалось по модели долгоживущий. Наличие определения самый дает основание сделать вывод о том, что долгоправящий стало словом, а значит, в таком контексте требует слитного написания. Ср.: Период полураспада самого долгоживущего изотопа плутония ― примерно 75 миллионов лет, а единственного пока изотопа курчатовия ― всего три десятых секунды! (Из журн. «Химия и жизнь» 1968 г.)

Спасибо за отзыв, передадим разработчикам.

Да, это сочетание плеонастично, т. к. привилегия — исключительное право пользования чем-либо, предоставляемое кому-либо в отличие от других. Тем не менее сочетание это встречается и в публицистике, и в художественной речи, ср.: Валерия рассуждала с такой убежденностью, точно ей была дана исключительная привилегия знать и объяснять, что делается на небесах (М. Н. Волконский. Гамлет XVIII века. 1903); Но создание новой культуры — исключительная привилегия Советской власти, ленинской национальной политики («Химия и жизнь». 1969).

1. Ваш вопрос очень сложный, и дать однозначного ответа на него нельзя. С одной стороны, все слова, являющиеся прямой речью и цитатами, выделяются кавычками, перед ними ставится двоеточие. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя указано, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, заключаются в кавычки, но двоеточие перед ними не ставится. Приводятся такие примеры: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.

В то же время ниже в справочнике даётся такая рекомендация. Если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п., то перед ними ставится двоеточие, например: Разберите предложение: «Сверкнула молния, и грянул гром». 

На наш взгляд, предложение, в котором содержится слово девиз, можно писать как следуя первой рекомендации, так и следуя второй рекомендации. Поэтому окончательное решение о постановке двоеточия принимает автор текста.

2. Первый вариант предпочтителен.

Пунктуационно верно: Недостатком представленной ими работы является то, что они рассмотрели очень ограниченное число доводов, что не соответствует поставленной проблематике, в которой они позиционируют себя как эксперты.

Нормативными словарями современного русского языка глаголы цепануть и цапануть не зафиксированы. Однако словари жаргонов и разговорной речи приводят оба слова: цапануть — св, однокр. Усил. к цапнуть. Кошка цапанула; цепануть — св, однокр., (безл.), (кого). Жарг. Быстро оказать на кого-л. опьяняющее или одурманивающее воздействие (о спиртном или наркотическом веществе). Глотнул пива, и сразу цепануло. [В. В. Химик. Большой словарь русской разговорной экспрессивной речи. М., 2004] Очевидно, что в одном случае глагол восходит к корню цап-, а в другом — к корню цеп-. 

Судя по данным Национального корпуса русского языка, отвлеченное существительное содержание употребляется в форме множественного числа в двух типах текстов — в научных статьях по химии (например: Введение мало-нонитрила позволило расширить интервал определяемых содержаний меди до 6 пг — 0,1 мкг) и в трудах по философии и психологии (например: И лишь затем в виде цельной, внутри самого индивида неразложимой схемы переживания играют конструктивную (а порой, как мы увидим, и деструктивную) роль в продуцировании духовных содержаний). Ваш случай не относится ни к тому, ни к другому типу, здесь уместно единственное число существительного содержание. 

Правильно с тире. 

При наличии родового слова и постановке названия в форму именительного падежа ккавычки нужны: заклинание "Огненный шар", но заклинание Огненного шара.