Запятая не ставится.
Сочетание задать вопрос своему президенту корректно, это не ошибка.
Устойчивый оборот – невооружённым глазом 'без помощи оптического прибора; без особых усилий, сразу с первого взгляда'. Невооружённым взглядом – некорректно.
Правильно: (приехать) из Москвы.
Да, это сочетание корректно.
Слово холостой может употребляться по отношению к женщине, но такое употребление будет стилистически окрашенным (шутливым или просторечным). Иными словами, в шутку в разговорной речи так сказать можно; если же холостая о женщине говорится всерьез, то это просторечие.
Верно: пойти на рынок.
Выбор предлога зависит от используемого глагола либо иного слова, управляющего предлогом.
Возможно (во избежание тавтологии): высокая сложность, низкая сложность.
