Да, корректно слитное написание.
Слово снег относится к древнейшему пласту лексики, оно восходит к праиндоевропейской основе *snoiguhos и имеет соответствия в других индоевропейских языках, ср. латышск. sniegs, нем. Schnee 'снег' и др.
Это слово принадлежит к древнейшему пласту русской лексики, восходит к древнерусскому похоже звучащему слову сълнце и имеет параллели практически во всех современных славянских языках. Например, польское slonce. В статье "солнце" этимологического словаря Макс Фасмер прослеживает связь между русским солнцем, латинским sol и греческим словом Гелиос, а также указывает на соответствия с другими языками индоевропейской семьи.
Это слово пишется слитно.
В уголовном языке вертухай - милиционер, надсмотрщик, тюремный надзиратель.
