Предпочтительно: Но несмотря на то, что человек не был центром мира, древнегреческие философы все же признавали, что он обладает уникальностью. Сравним примеры из параграфа 34.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, формально схожие с Вашим: Но мало того, что не было никогда такой неприязни, василёк с древних времён участвовал во многих красивых обрядах и празднествах (Сол.); Но прежде, чем говорить о личности офицера и его разговоре, необходимо попристальнее взглянуть на внутренность его балагана и знать хоть немного его образ жизни и занятия (Л.Т.).

Сочетание когда надо здесь может быть воспринято как цельное по смыслу выражение, которое не требует выделения запятыми (= «в необходимых случаях»). Впрочем, оно может считаться и придаточным предложением, особенно если логическое ударение в предложении мыслится автором на слове поколотить; в таком случае когда надо приобретает свойства присоединительной конструкции. Сравним примеры, приведенные в параграфе 41.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Просторечные слова стали употреблять  где нужно и не нужно («везде»). — Поставить,  где нужно, недостающие знаки препинания («где это нужно»).

Об исключениях нельзя говорить вне правила. Формулировки правила могут быть разными, они могут строиться на разных критериях и потому охватывать не полностью совпадающий языковой материал. От критерия, положенного в основу правила, зависят и исключения. 

Если правило об и/ы после приставки на согласный формулируется так, что исключением оказывается слово взимать, то в исключения попадают производные от него слова взиматься, взимание. Предлагаем сравнить формулировки правила, например, в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года, полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» 2006 года (§ 11, п. 4), ресурсе «Орфографическое комментирование русского словаря» (правило 8).

В этом предложении деепричастие используя в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который, а в таких случаях запятая не нужна (см. пункт 4 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Заметим, однако, что деепричастный оборот здесь употреблен некорректно: в норме деепричастие должно обозначать действие подлежащего, но  предложение у вас никогда не будет пустого кресла односоставное безличное, в нем невозможна форма именительного падежа (а именно такая форма играет роль подлежащего). Следовательно, предложение в целом нужно перестроить. 

Вы правы, возможны оба написания, но они будут иметь разный смысл.

В предложении И так всё было понятно сочетание и так — частица, ее значение хорошо описано в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

В предложении Итак, всё было понятно слово итак — союз, который сближается по значению с вводными словами следовательно, таким образом и отделяется запятой от последующей части предложения. В орфографических источниках слово итак часто называют вводным, см., например, параграф 91 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Выбор предлога зависит от того, в каком значении использовано это наименование. Если Гибралтар — территория, то правильно на Гибралтаре (От Рима до Майами с остановками в Марокко, на Гибралтаре, Канарских островах, Кубе и Доминиканской Республике. [Мария Киселева. Королевские забавы. Граф переплыл Атлантику на мотоцикле (2002) // «Известия», 24.06.2002]); если же Гибралтар — Гибралтарский пролив, то правильно в Гибралтаре (Здесь же, в Гибралтаре, была написана еще одна, на этот раз уже «лихая» матросская песенка «Моряк, покрепче вяжи узлы» [Александр Городницкий. «И жить еще надежде» (2001)]). 

Если убрать из конструкции соотносительное слово там, она примет разговорный характер. При оформлении таких конструкций допустима вариативность, если принять во внимание следующий фрагмент из раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: «6.  Запятая ставится внутри конструкций, эквивалентных сложноподчиненным предложениям с отсутствующим соотносительным словом: Кто записаны, получат билеты получше; У кого детей нет, редко дачу снимают; Кто приехал, у нас ночевать будут; Кто с ней занималась, у неё принимала экзамен. Однако при отсутствии интонационного отделения запятая не ставится: (...) Найдите мне кто вяжет; Пускай кто остаётся работает». 

В словаре иностранных слов Е. Н. Шагаловой значение слова аккаунт определяется как «учетная запись, которая заводится для пользователя при регистрации в электронной системе» (Шагалова Е. Н. Самый новейший толковый словарь русского языка ХХI века. М., 2011. С. 24). В «Словаре иностранных слов», фиксирующем нормы современного русского литературного языка при его использовании в качестве государственного языка Российской Федерации, дается три значения слова аккаунт: 1) счет (обычно электронный); 2) идентифицирующая пользователя регистрационная запись; 3) то же, что аккаунт-менеджер (с пометой «разговорное»).

Сочетание при всём (моём) уважении (к N) играет роль обстоятельства уступки (= «хотя я уважаю N»). Обстоятельства, выраженные формами существительных с предлогами, могут обособляться «для попутного пояснения или смыслового выделения» (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Как правило, в начале предложения обособление таких обстоятельств неуместно, а в позиции между подлежащим и сказуемым — как в Вашем примере — оно нужно. Что касается последнего примера, то в нем, находясь в конечной позиции, это обстоятельство образует присоединительную конструкцию.

По основному правилу здесь нужно двоеточие, так как во второй части бессоюзного сложного предложения излагается содержание речи Макса. Однако в этом коротком предложении, явно имеющем непринужденно-разговорную окраску, часть Макс говорит произносится в убыстренном темпе и не несет в себе оттенка предупреждения (нет логического ударения на глаголе говорит). Соответственно, здесь можно поставить запятую: Макс говорит, видел её вчера на вокзале. Поскольку вторая часть представляет собой неполное предложение (в нем пропущено подлежащее), можно поставить и тире: Макс говорит — видел её вчера на вокзале. См. о таких случаях «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание к параграфу 44.3.