Сочетание приветствие участников можно понять следующим образом: сами участники приветствуют кого-либо. Если смысл фразы - кто-либо приветствует участников, то для однозначного понимания следует написать приветствие участникам. 

Сказуемое в Вашем предложении — был готов провалиться сквозь землю. Фразеологизм принято рассматривать как один член предложения, так как он представляет собой цельное по смыслу сочетание слов.

Если в книге важно подчеркнуть, что данное сочетание является названием, а не описательным оборотом, то его нужо писать с заглавной буквы, по правилам для названий праздников.   

Последнее сочетание закрывает собой ряд бег, прыжки в длину, эстафеты. Соответственно, оно должно быть в том же падеже, что и остальные элементы ряда: ...и многие другие.

Правильно: на полторы недели (но: на срок до полутора недель).

Слово джинса 'ткань и изделия из нее' разговорное. В непринужденной речи сочетание брюки из джинсы возможно.

Оба слова можно использовать: и список, и перечень. Не очень удачно сочетание однокоренных слов в одном предложении: работников... к работе. Может быть, работников заменить на сотрудников?

В течение – предлог (то же, что 'во время, в ходе'), например: в течение жизни. В течении – сочетание предлога в и существительного течение, например: в течении реки.

Да, употребление собирательных числительных с существительными дети, ребята, люди, с существительным лицо в значении 'человек' корректно. Сочетание двое молодых людей возможно (как и два молодых человека).

Сочетание европейская война не является общепринятым (официальным) названием данного исторического события, поэтому пишется строчными. Но будет ли понятно читателю, что речь идет о Первой мировой войне?

Одно из значений слова просторечие — слово, грамматическая форма, оборот речи, не являющиеся нормативными для литературного языка, но употребляющиеся в обиходной речи. Поэтому сочетание примеры просторечий корректно.