Корректно обособить по статистике как вводное слово, указывающее на источник сообщения.
Двоеточие после слова сообщение нужно (см. примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
В этом сложноподчиненном предложении главная часть находится внутри придаточной (а кроме того, в придаточной части специфический порядок слов), сравним обычную последовательность: Сам сейчас поймёшь, на что пал выбор. В подобных случаях запятая обычно ставится только после главной части: Выбор пал сам сейчас поймёшь, на что. Однако, как отмечается в пункте 2 раздела 21 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации, устойчивого правила здесь нет; в практике письма встречается и выделение главной части с обеих сторон типа: Выбор пал, сам сейчас поймёшь, на что.
Фраза корректна, но трудна для восприятия: между модальным глаголом старались и инфинитивом препятствовать помещен еще один модальный глагол могли (в данном случае образующий цельное по смыслу выражение как могли = 'по мере сил'). Лучше отредактировать предложение, изменив порядок слов: Они старались препятствовать развитию торговли как могли.
Пунктуация корректна.
Запятые нужны.
Мужская фамилия Квир склоняется. Какого она происхождения, в данном случае не имеет значения; важно, что фамилия оканчивается на согласный, а все мужские фамилии на согласный в русском языке склоняются.
В этом предложении запятая не нужна ни перед союзом и, ни после него.
Запятая не нужна.
