Правильного написания нет, т. к. этого слова нет в русском языке. См. также ответ на вопрос № 257593.
Выражение бытовой быт содержит лексическую ошибку. Это тавтология, повтор однокоренных слов.
Написание Ваш при обращении к одному лицу используется как форма вежливости, подчеркивает уважение к адресату. Но окончательное решение о написании с прописной или строчной принимает автор текста.
Образовать параллельное существительное для обозначения лица женского пола затруднительно. Нужны описательные конструкции.
Существительное выяснение образовано суффиксальным способом: от глагола выяснить с помощью суффикса -ениj-
См. «Словарь трудностей».
Приложение — это определение, выраженное существительным и связанное с определяемым словом либо согласованием (согласованные приложения), либо примыканием (несогласованные приложения). Бывают другие виды несогласованных определений, которые не являются приложениями (кофе какой? с молоком). В предложении Я посмотрел мультфильм «Смешарики» есть несогласованное приложение «Смешарики». Обычно эта тема включается в программу по русскому языку 8-го класса.