Архаизмами называют слова и словосочетания, вытесненные из активного употребления синонимичными лексическими единицами. Слова горком (городской комитет) и сельком (сельский комитет) к архаизмам отнести нельзя. Они продолжают употребляться, хотя и значительно реже, чем в советское время. Вот примеры 2014–2015 гг.:
26 января 2015 года. Горком Профсоюза организует обучение группы профсоюзного актива по вопросам охраны труда с выдачей удостоверений установленного образца для участия в работе и проверках по вопросам охраны труда.
20 марта бюро крайкома КПРФ приняло решение о роспуске Ачинского горкома партии — руководящего органа Ачинского отделения КПРФ.
Сельком подал иск против жертвы фальсификаторов.
Значение слов нагрудный и наградной можно посмотреть в нашем толково-словообразовательном словаре.
Авось-либо — просторечная частица, обозначает то же, что разговорное авось. Различия только стилистические.
Возможны оба сочетания, но значения у них разные. Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
Да, вопросительный знак нужен. Это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого представляет собой прямой вопрос.
Да, можно.
Большой толковый словарь
Эти предлоги синонимичны. В газетной статье можно использовать любой из них.
Запятую ставить не нужно.
Должно быть раздельное написание. Отрицание: ни при чём.
Что касается слитного написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваш вопрос главному редактору словаря С. А. Кузнецову.